Игры, в которые играют люди – 2

by Max Galkin

Вся наша жизнь, как физическая,  так и   духовная,  есть  некий  динамический  феномен,  из  полноты которого Игра схватывает лишь  эстетическую  сторону  и  притом преимущественно в виде ритмических процессов.

Герман Гессе. “Игра в Бисер”

 

В 2010 году Игнобелевскую премию в области корпоративного управления получила работа итальянских ученых, которые с помощью методов теории игр доказали, что эффективность иерархических организаций повышается, если продвигать по службе не самых талантливых работников, а случайно выбранных1).

Это интересный пример того, как случайный выбор стратегии2 является оптимальным решением, и мы сегодня этот подход ещё применим. На всякий случай напомню ссылку на предыдущую часть и полный список игр, которые мы обсуждаем:

  1. Дилемма арестанта3.
  2. Трагедия общего блага4.
  3. Дилемма безбилетника5.
  4. Балансирование на грани6.
  5. Война полов7.
  6. Охота на оленя8.
  7. Дилемма добровольца9.

 

Сегодняшние дилеммы можно разбить на две пары. Первая пара дилемм интересна тем, что в них две точки равновесия, каждая из которых ставит одного игрока в более выгодное положение. Это игры  прямого и открытого конфликта интересов.

Игру “балансирование на грани” еще можно назвать “кто первый дрогнет”. Каждый из игроков имеет 2 стратегии: “упираться” или “отступить”. Преимущество получает тот из двух, который не отступает. Одна из партий этой игры между США и СССР получила название “Карибский кризис“. Менее катастрофические сценарии  реализуются, например, когда в плотном потоке машин водители пытаются агрессивно встроиться в соседнюю полосу или когда два ВДВшника не могут поделить один фонтан10.

Балансирование на грани в нормальной форме

 

Условия этой игры очень часто возникают в жизни. И не только в жизни homo sapiens. Возможно, даже больше других изучили эту игру биологи, поскольку часто её можно наблюдать в животном мире.

Есть какой-то ресурс, который оспаривается двумя самцами. Если оба будут вести себя агрессивно и драться до последнего, то один, вероятно, погибнет, и, в любом случае, оба могут получить серьезные травмы. Если же один пугается и уступает, то весь ресурс получает победитель. Биологи называют тех, кто предпочитает играть агрессивно “ястребами”, а тех, кто предпочитает уступать — “голубями”. Доказано, что для нормальной формы, приведённой выше, равновесие будет только “смешанным”. Это значит, что если речь идёт о большой популяции, то в ней будут и “ястребы”, и “голуби”, если же речь о выгоде отдельного игрока, то рационально будет иногда играть “ястребом”, а иногда “голубем”, в зависимости от обстоятельств.

Например, в напряжённом потоке машин при слиянии двух полос в одну водители часто “по справедливости” пропускают одну машину из другого ряда и ожидают, что следующий водитель из того ряда пропустит их, это пример равновесия системы со “смешанными” стратегиями11.

Из тех игр, которые мы разобрали, “балансирование на грани” — первая игра без доминирующей стратегии. Если ваш противник будет уступать, то вам выгоднее упираться, если же противник будет упираться несмотря ни на что, то вам выгоднее уступить. К сожалению, на все случаи жизни тут рецепта дать нельзя — не один талмуд написан о том, как правильно балансировать на грани в геополитике, в дипломатии, в общественных конфликтах. Тут можно указать на следующие очевидные выводы из условий игры:

  1. Know your enemy. Ваша стратегия зависит от стратегии вашего противника, чем больше вы о ней знаете, тем проще вам играть. Верно и обратное: чем меньше ваш противник знает о вашей стратегии, тем труднее ему выбирать.
  2. Не обязательно быть “ястребом”, чтобы выиграть, достаточно, чтобы ваш противник поверил, что вы “ястреб”. Некоторые виды животных для определения победителя не дерутся, а только исполняют “ритуальный танец”. Некоторые другие виды животных только притворяются опасными, используя имитационную яркую окраску. Но см. пункт 3.
  3. В длительной перспективе, при игре “ястребом” следует пользоваться только осуществимыми угрозами и иногда их применять, иначе противник не будет уступать. Активисты экологических организаций, которые приковывают себя к бульдозерам, рельсам, пароходам, реализуя свои угрозы и увеличивая потери для оппонента, играют в балансирование на грани. Противоположный пример показан в фильме Dr. Strangelove, где Советы построили машину Судного Дня, но “не успели” рассказать о ней противнику до начала конфликта.

Ну и поскольку наша планета ещё не уничтожена ядерной войной, то нужно признать и существование варианта, когда обе стороны приходят к договоренности и обоюдно отступают от грани, признавая это единственным рациональным выходом.

Завершить это неполное обсуждение и перейти к следующей дилемме хочется роликом про ритуал закрытия границы между Пакистаном и Индией. Боян, но, может, кто-то ещё не видел. Как раз в тему “ритуальных танцев”, демонстрации агрессии и стремления не отдать “ни пяди” — в финале каждая сторона старается, чтобы её флаг ни в коем случае не опускался быстрее, чем флаг соседа.

 

Война полов — тоже игра с двумя устойчивыми состояниями, но, несмотря на воинственное название, в этой игре оппоненты стремятся к тому, чтобы их стратегии совпадали, в отличие от предыдущей игры, где стратегии стремились быть противоположными. Эта игра показывает, что проблема бывает не только в выборе из двух зол, но и из двух “добр”.

В этой гипотетической игре жена хочет идти в оперу, а муж хочет идти на футбол. Каждый в отдельности не очень хочет менять свои планы, но они обязательно хотят идти вместе, иначе оба будут недовольны.

 

Война полов в нормальной форме

 

Одна тонкость этой игры в том, что здесь не сработает “наивное” смешивание стратегий. Если каждый игрок бросит монетку для выбора своей стратегии, то их статистически ожидаемый выигрыш будет меньше, чем  даже в случае постоянных походов на нелюбимое мероприятие.

Специалисты рекомендуют “скоординированное равновесие”: бросить монету один раз и по результату решить, куда пойти обоим игрокам. Если вы так всегда и делали без всякой теории игр, молодцы, чо. Теперь вы знаете, что вы всё делали по науке.

 

Заключительная пара дилемм возвращает нас к конфликту личного и общественного. И первая из них — охота на оленя. Слово Жан-Жаку Руссо, описавшему эту дилемму в 1755 году:

«Если охотились на оленя, то каждый понимал, что для этого он обязан оставаться на своем посту; но если вблизи кого-либо из охотников пробегал заяц, то не приходилось сомневаться, что этот охотник без зазрения совести пустится за ним вдогонку и, настигнув добычу, весьма мало будет сокрушаться о том, что таким образом лишил добычи своих товарищей».

Рассуждение о происхождении и основаниях неравенства между людьми // Трактаты / Пер. с франц. А. Хаютина. — М.: Наука, 1969. — С. 75.

 

Охота на оленя в нормальной форме

 

Если помните, в дилемме  арестанта у игроков не было выбора, отсутствие коммуникации толкало их к единственному и невыгодному равновесию. Охота на оленя демонстрирует, что дела могут быть и похуже: даже когда выгодное для всех равновесие достижимо, но игроки нарушают договоренности или ожидают нарушения от других, срабатывает другое равновесие с меньшим выигрышем для всех.

Скажем, бизнесмены небольшого города могли бы договориться, чтобы всем сообща защищаться от рэкетиров. В случае успеха, это повысило бы доходы всех бизнесменов, однако, каждый может опасаться, что его бизнес разорят, если конкурент нарушит договор. В итоге договор нарушается и доходы у всех (кроме рэкетиров) уменьшаются.

Охота на оленя иллюстрирует проблему многих команд, групп и сообществ людей. Попытка достичь высоких результатов сопряжена с риском и требует доверия между игроками. “Ловля зайцев” лишена риска, но не приносит и особого выигрыша.

Выбор конкретного равновесия в охоте на оленя определяется, в основном, убеждениями игроков, их “менталитетом”. Теория игр не даёт ответа на вопрос, как поменять убеждения людей, сделав “охотников на оленя” из “ловцов зайцев”, она только предупреждает, что если уж вы собрались охотиться на оленя, то подбирайте в команду соответствующих людей.

 

Наконец, дилемма добровольца, название которой говорит само за себя. Кто спрыгнет из переполненной спасательной шлюпки, чтобы она не утонула вместе со всеми? Кто полетит на астероид, чтобы взорвать его ядерной бомбой, погибнуть самому, но спасти Землю? Кто настроит нормальную систему билдов для всей команды? Такие практические, каждодневные, неприятные решения.

 

Дилемма добровольца

 

В дилемме добровольца всем плохо, пока не найдётся доброволец. После этого плохо только ему. Мамилапинатапай, как говорят яганы.

Теория игр предсказывает, что чем больше игроков, тем меньше вероятность, что кто-то из них вызовется добровольцем. Этим объясняют известный в психологии “эффект постороннего”, когда люди, ставшие свидетелями происшествия не пытаются помочь пострадавшим, ожидая, что это сделает кто-то другой.

 

Ну так-то вот, наверное, и всё.  Мы увидели, что в играх может быть несколько точек равновесия, что самой эффективной стратегией может быть выбор с помощью подбрасывания монетки, что некоторые точки равновесия более труднодоступны,  а спасение утопающих, чаще всего, дело рук самих утопающих.

Поздравляю вас, если вы дочитали до конца. Теория игр плохо годится для предсказания событий, но надеюсь, примеры и объяснения помогут понять природу простейших конфликтов интересов, общественных проблем, и увидеть пути к их более эффективному решению.

Как всегда, получилось, вроде длинно, а ещё столько интересного не рассказано. Например, что будет, если играется не одна партия, а много партий каждой игры подряд? Во многих случаях выходит, что точка равновесия смещается в сторону кооперации игроков.  Или что происходит, когда у игроков есть частичная, вероятностная информация о стратегии противника? Или как поступать в играх, когда ходят по очереди? Мы не рассматриваем…

Аукционы, торговля, производство, выборы, законы, обычаи, охота и рыбалка, опера и футбол — всё это игры, в которые играют люди. Удачи и вам в вашей игре!

  1. таким образом, если вас недавно повысили в иерархии, то либо вы не самый компетентный, либо ваша организация не самая эффективная, выбирайте по вкусу :- []
  2. в теории игр это называют смешанной стратегией []
  3. или Дилемма заключённого, или Дилемма бандита, или Prisoner’s Dilemma []
  4. или Трагедия общин, или Tragedy of the Commons []
  5. или the Free rider dilemma []
  6. или Chicken, или Brinkmanship []
  7. или The Battle of the Sexes []
  8. или Stag Hunt []
  9. или Volunteer’s Dilemma []
  10. или когда Джигурда видит ботаника в очереди за гос. услугами []
  11. правда, не совсем подходящий к нашей нормальной форме, тут вариант Уступить-Уступить также проигрышный для обоих []